算数・数学質問画像掲示板

数学問題集「考える葦」

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線型代数 カズヒコ

2019/05/08 (Wed) 18:39:38

粘りましたがどうしてもわかりません。ご教授お願いいたします

フェルマーの最終定理の簡単な証明 日高

2019/03/13 (Wed) 17:00:07

間違いがあれば、ご指摘いただけないでしょうか

数学的帰納法での解法を教えてください - まき

2019/03/06 (Wed) 14:23:52

2^n(1・3・5・・・(2n-1))=(n+1)(n+2)・・・2n
(ただしn∈N)
が成り立つことはを数学的帰納法で証明せよ。

この問題の解き方を教えてください。当方中学生です。式変形がうまくいかないので、細かく教えていただけるとうれしいです。

Re: 数学的帰納法での解法を教えてください - mathkun

2019/03/13 (Wed) 15:04:44

解き方

step.1

n=1の時に左辺と右辺の値を出して同じか確かめる。

step.2

n=k(kは自然数)の時に左辺=右辺であると仮定して、n=k+1でも左辺=右辺になることを示す。

極限 - とりて

2019/01/25 (Fri) 21:05:40

An+1=(1/5)(An+4/An) ,A1=4/5 のとき
(1) An>=4/5を示せ
(2) lim n→∞ An を求めよ

平行四辺形の問題 - たくま

2019/01/23 (Wed) 15:23:22

図に書いてある数字は面積で、黒い車線部の面積を求めたいです。
ABCDは平行四辺形です。

Re: 平行四辺形の問題 - カンタン過ぎて屁が出るw

2019/04/09 (Tue) 23:06:06

辺ABと35,99の面積に囲まれた三角形の面積を a とし、黒い斜線部と15,99の面積に囲まれた三角形の面積を b とすると、辺ABを底辺に見て99+ a + b = 平行四辺形の半分の面積・・・①、また辺ADを底辺に見て(35+ a )+( X + b +15)= 平行四辺形の半分の面積・・・②、∴ ①、②より X =99-(35+15)= 49 ■

小学生算数の問題の解き方を教えてください。 - umi

2019/01/01 (Tue) 14:57:56

□÷35=78余り○

余り○の最大は何でしょう。

よろしくお願いします。

Re: 小学生算数の問題の解き方を教えてください。 - うに

2019/07/01 (Mon) 19:11:09

☐の中を35で割っているので35で割り切れない数の中で一番大きい数の34が〇ですよ。

微分方程式の運算で RumixEndou

2018/12/26 (Wed) 23:50:13

運算の理解に自信がありません。
ʃ M/(Mg-kv)=dt
という微分方程式を解く過程で、
Mg-kv =wとおき
両辺の微分はlog
0-k dv=dw
すなわち、
dv=- dw/k
となり、元の①に代入、
公式ʃ (1/w)dw=log|w|+cという公式により
ʃ(m/(Mg-kv))dv=-(M/k)ʃ dw/w=-M/k log|w|+c
と説明されるのですが、質問です。
式②の左辺の第1項が0はMgが実数でそれを微分したからなのか、
式③の左辺がどうして中の式になるのかわかりません。左辺の分母のMgが実数でそれをvについて積分するから消えちゃうんでしょうか。-kvをvについて積分するとkになるのですか?
いじょうですが、文字式の移行なんかが不得手です。よろしくお願いいたします。

Re: 微分方程式の運算で インチキ

2019/10/07 (Mon) 11:48:40

【注】所々、勝手に解釈しております。ご容赦を。
【問題】M, g, kは定数、tは独立変数、v=v(t)のとき、
Q: M/(Mg-kv)dv=dtを解いて、解のv(t)を求めよ。
【解答例の要点】
上記Qを積分して、
1: I=ʃ {M/(Mg-kv)}dv=ʃ dt=t+m (mは積分定数).
  ここで問題を簡単化するために, 次の置き換えを行って
  解を求める。
2: w(t)=Mg-kv(t)
【解答例の詳細】
3: 上記2の全微分をとって, dw=d(Mg)-d(kv)=-kdv
(∵d(Mg)=0, dk=0).
3a: ∴ dv=-dw/k
4: 上記2のw及び3aのdvを、1のIに代入して,
I=ʃ{M/w}(-dw/k)= -(M/k)ʃ dw/w=-(M/k)ln|w|+c
(lnは自然対数;cは積分定数.)
5: 上記4のIに2の結果(I=t+m)を代入して
I=-(M/k)ln|w|+c=t+m .よって、
ln|w|=-(k/M)(t+n) (n=m-cは定数)
  ∴|w|=exp{-(k/M)(t+n)}=E(t)(>0).
5a:i.e. w=[+/-]E
6: 上記2のwに5aの結果を代入することにより、
  v(t)=(Mg-[+/-]E(t)))/k
なお, [+/-]、定数nを確定するためには, tの(初期)
条件等が必要.

無題 学生

2018/12/17 (Mon) 15:46:50

z=xy^2,x=sin2t,y=costのdz/dtを求めよ

z=x/y,x=e^u(cosυ),y=e^u(sinυ)の∂z/∂u,∂z/∂υを求めよ

詳細にわかりやすくお願いします

Re: インチキ

2019/10/07 (Mon) 12:48:56

【解答例の概要の要点】
複合微分のチェインルールにしたがって求める。
【解答例の概要】
問1
z=z(x(t),y(t))より
dz/dt=dz(x(t),y(t))/dt
= (∂z(x, y)/∂x)(dx(t)/dt)
  +(∂z(x, y)/∂y)(dy(t)/dt), 以下略.
問2
z=z(x(u, v),y(u, v))より
∂z/∂u=∂z(x(u, v),y(u, v))/∂u
= (∂z(x, y)/∂x)(∂x(u, v)/∂u)
+(∂z(x, y)/∂y)(∂y(u, v)/∂u), 以下略.
同様に、
∂z/∂v=∂z(x(u, v),y(u, v))/∂v
= (∂z(x, y)/∂x)(∂x(u, v)/∂v)+(∂z(x, y)/∂y)(∂y(u, v)/∂v), 以下略.

無題 Snoopy

2018/11/14 (Wed) 17:13:44

http://jukensansu.cocolog-
nifty.com/blog/2011/09/post-8425.html

こちらの問題の(3)ですが、解説が理解出来ません。

真一君がPでまず誠君に出会ってから次にQでまた誠君に出会うまでに歩いた距離が、PBの2倍になっているのがどうしても理解ません。 よろしくお願い致します。

Re: 無題 - れもん

2019/05/06 (Mon) 10:21:51

今HPを見ましたが、解答解説が見れなかったのでどのような解説だったのかは分かりませんが一応お答えします。

(2)で最初に真一くんと誠くんが出会ったのが1時間40分後であることはわかったと思います。そこでもう一度問題文を見てみると、最初に出会ってから2回目に出会うまでに3時間20分かかっています。ということはスタートしてから最初に出会うまでの時間(1時間40分)の2倍の時間が、1回目に出会ってから2回目に出会うまでの時間(3時間20分)になっています。つまりスタート~1回目で進んだ距離PBの2倍と、1回目~2回目で進んだ距離PA+AQが等しくなります。

二次不等式 数学苦手

2018/11/03 (Sat) 13:28:55

二次不等式の解き方がわかりません。解いても答えと違います。ご教示の程よろしくお願いいたします。
例えば (x-1)(x-3)<0→x>1 x>3 はなぜ違うのでしょうか。

Re: 二次不等式 数学苦手

2018/11/03 (Sat) 13:39:32

ごめんなさい。解決しました。


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